回答：
#color（マゼンタ）（=（x-5）^ 2#
説明：
#25=5^2#
とすれば、 #x ^ 2-10x + 25#
#= x ^ 2-10 x + 5 ^ 2#
身元： #色（赤）（a ^ 2-2（ab）+ b ^ 2 =（a-b）^ 2#
ここに、 #a = x、b = 5#
#だから# #color（マゼンタ）（=（x-5）^ 2#
回答：
それは完璧な広場です！広場は #（x-5）^ 2#
説明：
完全平方三項式では、関数は #（x + a）^ 2# に展開：
#x ^ 2 + 2ax + a ^ 2#
問題の記述をこの形式に当てはめようとすると、どんな値になるのかを把握する必要があります。 #a# それは私たちに与えます：
- #a ^ 2 = 25#
- #2a = -10#
最初の方程式を解く：
#a = sqrt（25）rArr a = + - 5#
負または正の実数のいずれかの二乗は常に正であるため、thereには2つの解決策があります。
2番目の方程式に対する可能な解決策を見てみましょう。
#a = -10 / 2 rArr a = -5#
これは最初の方程式の解のひとつと一致しています。つまり、我々は一致しているということです！ #a = -5#
これで完璧な正方形を書き出すことができます。
#（x +（ - 5））^ 2# または #（x-5）^ 2#
回答：
#x ^ 2-10 x + 25 =（x-5）（x-5）=（x-5）^ 2#
説明：
二次式は次のように書くことができます。 #ax ^ 2 + bx + c#
それが完全な正方形の三項式かどうかを確認する簡単な方法があります。
-
#a = 1#
-
です #（b / c）^ 2 = c#?
完全な正方形の三項式では、次の式の間に特別な関係があります。 #bとc#
半分の #b#二乗すると等しい #c#.
検討してください：
#x ^ 2色（青）（+ 8）x + 16 "" larr（色（青）（8）div2）^ 2 = 4 ^ 2 = 16#
#x ^ 2 -20x + 100 "" larr（-20div2）^ 2 = 100#
#x ^ 2 + 14 x + 49 "" larr（14 div2）^ 2 = 49#
この場合：
#x ^ 2-10 x + 25 "" larr（-10div2）^ 2 =（-5）^ 2 = 25#
関係が存在するので、これは完全な正方形の三項式です。
#x ^ 2-10 x + 25 =（x-5）（x-5）=（x-5）^ 2#
