X ^ x + x ^ 7 = 326592 xを見つける?

X ^ x + x ^ 7 = 326592 xを見つける?
Anonim

回答:

#x = 6#

説明:

我々は持っているので #バツ# それ自身と数に引き上げられた、実行する簡単な計算はありません。

答えを見つける一つの方法は反復法です。

#x ^ x + x ^ 7 = 326592#

#x ^ 7 = 326592-x ^ x#

#x =(326592-x ^ x)^(1/7)#

みましょう #x_0 = 5#

#x_1 =(326592-5 ^ 5)^(1/7)= 6.125#

#x_2 =(326592-6.125 ^ 6.125)^(1/7)= 5.938#

#x_3 =(326592-5.938 ^ 5.938)^(1/7)= 6.022#

#x_4 =(326592-6.022 ^ 6.022)^(1/7)= 5.991#

#x_5 =(326592-5.991 ^ 5.991)^(1/7)= 6.004#

#x_6 =(326592-6.004 ^ 6.004)^(1/7)= 5.999#

#x_7 =(326592-5.999 ^ 5.999)^(1/7)= 6.001#

#x_8 =(326592-6.001 ^ 6.001)^(1/7)= 6.000#

#x_9 =(326592-6.000 ^ 6.000)^(1/7)= 6.000#

ただし、小数点以下第2位を1〜2にして最初の5回の反復を行うことで、近似値を求めることができます。