回答：
私は #tan alpha = tan（pi / 2 - 2 arctan（3/6））= 3/4#
説明：
楽しい私はこれを見るためのいくつかの異なる方法を考えることができます。水平方向の長方形の場合、左上のSと右下のRを呼び出します。図の頂点、もう1つの長方形の角、Tを呼び出します。
一致角QPRとQPTがあります。
#tan QPR = tan QPT = frac {テキスト{反対}} {テキスト{隣接}} = 3/6 = 1/2#
正接二重角公式は私達に与える #tan RPT#
#tan（2x）= frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x}#
#tan RPT = frac {2（1/2）} {1 - （1/2）^ 2} = 4/3#
今 #アルファ# はRPTの補完的な角度です #90 ^ circ#）、 そう
#tan alpha =ベビーベッドRPT = 3/4#
回答：
下記を参照してください。
説明：
三角形 #DeltaABP# そして #DeltaCBQ# 直角三角形は次のとおりです。
#AP = CQ = 3# そして
#/ _ ABP = / _ CBQ# 垂直角だからです。
したがって、2つの三角形は合同です。
これの意味は：
#PB = BQ#
みましょう #AB = x# そして #BQ = y# その後：
#PB = y#
私達はことを知っています：
#x + y = 6# CM #色（赤）（式1）#
三角で #DeltaABP#:
#y ^ 2 = x ^ 2 + 9# #色（赤）（式2）#
解決しよう #y# から #色（赤）（式1）#:
#y = 6-x#
これを接続しましょう #色（赤）（式2）#:
#（6-x）^ 2 = x ^ 2 + 9#
#36-12x + x ^ 2 = x ^ 2 + 9#
#36-12x = 9#
#12x = 27#
#x = 9/4#
#tanalpha =（AB）/（AP）= x / 3 =（9/4）/ 3 = 9/12 = 3/4#
