G（x）= x +（4 / x）の導関数は何ですか？

回答：

#g '（x）= 1-4 /（x ^ 2）#

説明：

の導関数を見つけるには #g（x）#合計の各項を区別する必要があります

#g '（x）= d / dx（x）+ d / dx（4 / x）#

次のように書き換えると、第2項のべき乗則が見やすくなります。

#g '（x）= d / dx（x）+ d / dx（4x ^ -1）#

#g '（x）= 1 + 4d / dx（x ^ -1）#

#g '（x）= 1 + 4（-1x ^（ - 1-1））#

#g '（x）= 1 + 4（-x ^（ - 2））#

#g '（x）= 1 - 4x ^ -2#

最後に、この新しい2番目の項を端数として書き直すことができます。

#g '（x）= 1-4 /（x ^ 2）#

回答：

#g '（x）= 1-4 /（x ^ 2）#

説明：

厄介なのは、 #4 / x#。幸いなことに、これを次のように書き換えることができます。 #4x ^ -1#。今、私たちは以下を持っています：

#d / dx（x + 4x ^ -1）#

ここでパワールールを使うことができます。指数が前に出て、パワーは1つ減少します。私たちは今

#g '（x）= 1-4x ^ -2#これは次のように書き換えることができます。

#g '（x）= 1-4 /（x ^ 2）#

お役に立てれば！