回答：
（ii）が逆になっている以外は、それらは正しいです。 #tan（A + B）# あるべき #4/3# として #sin（A + B）= 4/5# そして #cos（A + B）= 3/5#.
説明：
楽しい与えられた #cos（A + B）= 3/5クアッドおよびクアッドcos A cos B = 7/10#
関連するアイデンティティを確認しましょう。
#cos（A + B）= cos A cos B - sin A sin B#
#sin A sin B = cos A cos B - cos（A + B）= 7/10 - 3/5 = 1/10#
#tanA tan B = {sin A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 quad# 選択（i）
#cos ^ 2（A + B）+ sin ^ 2（A + B）= 1#
#sin（A + B）= pm sqrt {1-（3/5）^ 2} = pm 4/5#
#A# そして #B# 急性です #A + B <180 ^ circ# そう正の正弦：
#sin（A + B）= 4/5#
#tan（A + B）= sin（A + B）/ cos（A + B）= {4/5} / {3/5} = 4/3 quad# 上記のどれでもない
ダブルアングルの式は #cos（2x）= 1-2 sin ^ 2 x# そう
#sin（（A + B）/ 2）= pm sqrt {1/2（1 - cos（A + B））}#
の平均 #A# そして #B# 急性のため、正符号を選択 します。
#sin（（A + B）/ 2）= + sqrt {1/2（1 - 3/5））= 1 / sqrt {5} quad# 選択（iii）
3つのうちの1つが間違っている、B-。
回答：
親切に参照してください 説明セクション
説明：
とすれば #cos（A + B）= 3/5#.
#： cosAcosB-sinAsinB = 3/5#.
#： 7/10-sinAsinB = 3/5#.
#： sinAsinB = 7 / 10-3 / 5 = 1/10#.
#： （sinAsinB）/（cosAcosB）=（1/10）/（7/10）#.
だから、 #tanAtanB = 1/7 …………. Ans。（i）#.
とすれば、 #0 lt A ltπ/ 2、0 lt B lt pi / 2#.
追加しています、 #0 lt（A + B）lt pi#.
#： Q_1uuQ_2の（A + B）#.
しかし、 #cos（A + B）= 3/5 gt 0.
#： Q_1の（A + B）#.
今、 #sin ^ 2（A + B）= 1-cos ^ 2（A + B）= 1-（3/5）^ 2 = 16/25#.
#： sin（A + B）= + - 4/5; "だが、Q_1の"（A + B）、#
#sin（A + B）= + 4/5#.
#：。tan（A + B）= sin（A + B）/ cos（A + B）=（4/5）/（3/5）= 4/3 … "Ans。"（ii） #.
最後に、見つけるために #sin（（A + B）/ 2）、「聞かせて」（A + B）/2=theta.#
#： cos（A + B）=cos2θ= 3/5#.
# "さて、" cos2theta = 3/5 rArr cos（theta + theta）= 3/5#.
#： costhetacostheta-sinthetasintheta = 3/5 … なぜなら、 "加算式" "#
#： cos ^2θ-sin ^2θ= 3/5、すなわち、#
#（1-sin ^2θ） - sin ^2θ= 3/5、または#
#1-2sin ^ 2theta = 3/5 rAr sin ^ 2theta = 1/2（1-3 / 5）= 1/5#.
#： sintheta = + - 1 / sqrt5#
から、 #（A + B）=2θ# にあり #Q_1、「そうです」theta =（A + B）/ 2#.
#： sintheta = sin（（A + B）/ 2）= + 1 / sqrt5 = + sqrt5 / 5 …… "Ans。"（iii）#.
