この質問を手伝ってください。

回答：

慌てないで！それは5人です、説明を見てください。

説明：

タブがクラッシュしたとき、私はパート（v）にいました。 Socraticは本当にドラフト管理が必要です。

#f（x）= 5 - 2 sin（2x）quad quad quad 0 le x le pi#

グラフ{5-2 sin（2x）-2.25、7.75、-2、7.12}

（i） #0 le x le pi# 手段 #シン（2倍）# フルサイクルになるので、で最大値に達する #1#、与える #f（x）= 5-2（1）= 3# とその分 #-1# 与える #f（x）= 5-2（-1）= 7#だから、の範囲 #3 le f（x）le 7#

（ii）正弦波のフルサイクルを得て、 #x = 0# に #x = pi#。それはゼロ点から始まり、振幅が2のために逆さまになります。 #-2# 因子。 5はそれを5ユニット上げる。

これがソクラテスのグラフです。ドメインを指定できないようです #0 le x le pi#.

（iii）解決する #f（x）= 6#

#5 - 2 sin（2x）= 6#

#-1 = 2 sin（2x）#

#sin（2x）= -1/2 = sin（-pi / 6）#

トリガーに最大の決まり文句があります、あなたはそれがやってくることを知っていました。 （私がとにかくやった、これは私がこれを経験した2回目であるので。）

#2x = -pi / 6 + 2pi nまたは2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad# 整数 #n#

#x = -pi / 12 + pi nまたはx = - {5pi} / 12 + pi n#

（iv） #g（x）= 5-2 sin（2x）# にとって #0 le x le k#.

最大のものが欲しい #k# それはの可逆的な部分を与える #g# これはと同じです #f# グラフを使うことができます。重複し始める前に、最初の最小値のゼロの右側に進むことができます。 #g（x）#。それはどこです #f（x）= 3# または #sin（2x）= 1# すなわち #2x = pi / 2# または #x = pi / 4#.

そう #k = pi / 4# そして私達は逆転することができます #g（x）# オーバー #0 le x le pi / 4#

再度クラッシュしましたが、今回はクリップボードに保存しました。

（v）反転する #g# そのドメイン上。

#y = 5-2 sin（2x）#

#2 sin（2x）= 5 - y#

#sin（2x）= {5-y} / 2#

私たちのドメイン上 #2x# は最初の象限にあるので、逆正弦の主値が必要です。

#2x =テキスト{Arc}テキスト{sin}（{5-y} / 2）#

#x = 1/2テキスト{Arc}テキスト{sin}（{5-y} / 2）#

#g ^ { - 1}（y）= 1/2テキスト{Arc}テキスト{sin}（{5-y} / 2）#