[1、oo]におけるf（x）= x / e ^（x ^ 2）の絶対極値は何ですか？

回答：

#（1、1 / e）# 与えられたドメインの絶対最大値

最低限はありません

説明：

導関数は次式で与えられます。

#f '（x）=（1（e ^（x ^ 2）） - x（2x）e ^（x ^ 2））/（e ^（x ^ 2））^ 2#

#f '（x）=（e ^（x ^ 2） - 2x ^ 2e ^（x ^ 2））/（e ^（x ^ 2））^ 2#

微分が等しいときに臨界値が発生します #0# または未定義です。導関数が未定義になることはありません（なぜなら #e ^（x ^ 2）# そして #バツ# 連続関数であり、 #e ^（x ^ 2）！= 0# の任意の値に対して #バツ#.

もしそうなら #f '（x）= 0#:

#0 = e ^（x ^ 2） - 2x ^ 2e ^（x ^ 2）#

#0 = e ^（x ^ 2）（1 - 2x ^ 2）#

上記のように #e ^（x ^ 2）# 等しくなることはありません #0#だから、私たちのたった二つの臨界数は

#0 = 1 -2 x ^ 2#

#2x ^ 2 = 1#

#x ^ 2 = 1/2#

#x = + - sqrt（1/2）= + - 1 / sqrt（2）#

しかし、どちらも私たちの与えられた領域にはありません。したがって、 #x = 1# 最大になるだろう（なぜなら #f（x）# に収束する #0# として #x - > + oo）#.

最低限はありません

うまくいけば、これは役立ちます！