どのようにして（x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2）div（x-1）の商を長除算を使って求めますか？

回答：

#x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 =（x -1）（x ^ 2 + 4x + 1） - 1#

説明：

#text {------------------------#

#x -1クワッドテキスト{）}クワッドx ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2#

フォーマットするのは面倒です。とにかく、商の最初の用語である最初の「数字」は #x ^ 2#。桁数を計算する #x-1#、そしてそれを奪う #x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2#:

#text {} x ^ 2#

#text {------------------------#

#x -1クワッドテキスト{）}クワッドx ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2#

#テキスト{} x ^ 3 -x ^ 2#

#text {---------------#

#text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2#

さて、商に戻りましょう。次の言葉は #4x# その時だから #バツ# 与える #4 x ^ 2#。その後の用語は #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1#

#text {-------------------------#

#x -1クワッドテキスト{）}クワッドx ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2#

#テキスト{} x ^ 3 -x ^ 2#

#text {---------------#

#text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2#

#text {} 4 x ^ 2 - 4x#

#text {---------------#

#テキスト{} x - 2#

#text {} x - 1#

#テキスト{-------#

#text {} -1#

ゼロ以外の残りがあります。それは言う

#x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 =（x -1）（x ^ 2 + 4x + 1） - 1#