X ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0をどのように極座標形式に変換しますか？

回答：

いくつかの変換式を利用して単純化します。下記参照。

説明：

極座標と直交座標間の変換に使用される次の公式を思い出してください。

• #x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2#
• #rsintheta = y#

今方程式を見てみましょう：

#x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0#

以来 #x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2#、私達は取り替えることができます #x ^ 2 + y ^ 2# 我々の方程式では #r ^ 2#:

#x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0#

# - > r ^ 2-2y = 0#

また、 #y = rsintheta#、私達は取り替えることができます #y# 我々の方程式では #シンテタ#:

#r ^ 2-2y = 0#

# - > r ^ 2-2（rsintheta）= 0#

追加できます #2rsintheta# 両側に：

#r ^ 2-2（rsintheta）= 0#

# - > r ^ 2 = 2rsintheta#

そしてで割って仕上げることができます #r#:

#r ^ 2 = 2rsintheta#

# - > r = 2シンセタ#