回答：
#r + r sin theta = 1#
になる
#x ^ 2 + 2y = 1#
説明：
知っている
#r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2#
#x = r cos theta#
#y = rsinθ#
そう
#r + r sin theta = 1#
になる
# sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1#
# sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-y#
#x ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2#
#x ^ 2 + 2y = 1#
唯一の確実なステップは平方根の平方です。通常、極方程式では、負を許容します。 #r#そして、もしそうなら、二乗は新しい部分を導入しません。
回答：
説明の手順
説明：
極座標から長方形に変換するには、次のように置き換えます。 #x =rcosθ#
#y =rsinθ#
#r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2#
#tanθ= y / x#
1と3を使って、
#sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）+ y = 1#
方程式を二乗します。の展開を使う #（a + b）^ 2#
#x ^ 2 + y ^ 2 + y ^ 2 + 2ysqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= 1#
#implies x ^ 2 + 2y ^ 2 + 2ysqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= 1#
#implies x ^ 2 + 2y（y + sqrt（x ^ 2 + y ^ 2））= 1#
2yの係数が1であることに注意してください（1と3を使って私が書いた最初の方程式を見てください）。
そう #x ^ 2 + 2y = 1#
お役に立てれば！
回答：
#x ^ 2 - 2y = 1#
説明：
#r + rsintheta = 1#
極座標形式から長方形形式に変換する必要があります。
私達はことを知っています：
#x = rcostheta#
#y = rsintheta#
そして
#r = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）# または #r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2#
#------------------#
これらの値を代入することができます #色（赤）r# そして #色（赤）（rsintheta）#:
#色（赤）（sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）+ y）= 1#
引き算 #色（赤）y# 方程式の両側から
#sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）+ y quadcolor（赤）（ - quady）= 1 quadcolor（赤）（ - quady）#
#sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= 1-y#
方程式の両辺を二乗する：
#（sqrt（x ^ 2 + y ^ 2））^色（赤）（2）=（1-y）^色（赤）（2）#
#x ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2#
引き算 #色（赤）（y ^ 2）# 式の両側から次の式をキャンセルします。
#x ^ 2 + cancel（y ^ 2 quadcolor（red）（ - quady ^ 2））= 1 - 2y + cancel（y ^ 2 quadcolor（red）（ - quady ^ 2））#
#x ^ 2 = 1 - 2y#
追加する #色（赤）（2y）# 四角形の形で最終的な答えを得るために方程式の両側に
#x ^ 2 - 2y = 1#
お役に立てれば！
