回答：
#int （1-sin ^ 2（x））/ sin ^ 2（x） dx = -cot（x）-x + C#
説明：
最初に分数を2つに分割することができます。
#int （1-sin ^ 2（x））/ sin ^ 2（x） dx = int 1 / sin ^ 2（x） - sin ^ 2（x）/ sin ^ 2（x） dx = #
#= int 1 / sin ^ 2（x）-1 dx = int 1 / sin ^ 2（x） dx-x#
私たちは今、以下のアイデンティティを使うことができます：
#1 /sinθ=cscθ#
#int csc ^ 2（x） dx-x#
の導関数は #cot（x）# です #-csc ^ 2（x）#そのため、積分の外側と内側の両方にマイナス記号を追加して（キャンセルして）解決することができます。
#-int -csc ^ 2（x） dx-x = -cot（x）-x + C#
