どうやって（9i-5）/（-2i + 6）を三角法で割るのですか？

回答：

#frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10# でも三角法では終わらない。

説明：

これらは長方形の素敵な複素数です。それらを分割するために極座標に変換するのは時間の無駄です。両方の方法で試してみましょう。

#frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10#

それは簡単でした。対照しましょう。

極座標では

#-5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {iテキスト{atan2}（9、-5）}#

私は書きます #text {atan2}（y、x）# 正しい2つのパラメータとして、4象限逆正接。

#6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {iテキスト{atan2}（ - 2、6）}#

#frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106} e ^ {i text {atan2}（9、-5）}} { sqrt {40} e ^ {i text { atan2}（ - 2、6）}}#

#frac {-5 + 9i} {6-2i} = sqrt {106/40} e ^ {i（テキスト{atan2}（9、-5） - テキスト{atan2}（ - 2、6））}#

実際には接線差角の公式を使って進歩させることができますが、私はそうはしていません。計算機を取り出すことができると思いますが、なぜ正確な問題を近似式に変えるのでしょうか。

叔父。