Ｘ － ｙ平面内の線ｌのグラフは点（２、５）および（４、１１）を通る。線mのグラフは、-2の傾きと2のx切片を持ちます。点（x、y）が線lとmの交点である場合、yの値は何ですか？
Y = 2ステップ1：直線の方程式を決定する勾配式m =（y_2 - y_1）/（x_2 - x_1）=（11-5）/（4-2）= 3によって、次のようになります。方程式は、y - y_1 = m（x - x_1）y -11 = 3（x- 4）y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1ステップ2：直線mの方程式を決定するしたがって、与えられた点は（2、0）です。勾配により、次式が得られます。 y - y_1 = m（x - x_1）y - 0 = -2（x - 2）y = -2x + 4ステップ3：連立方程式を書いて解く系の解を見つけたい{（y =） 3x - 1 = - 2x + 4 5x = 5 x = 1これは、y = 3（1） - 1 = 2を意味します。うまくいけば、これは助けになります！3 x - 1）、（y = - 2 x + 4）：}
点（３、２）および（７、４）は、円周上でπ／ ３ラジアン離れている。点間の最短弧の長さはいくつですか。
4.68単位終点が（3,2）と（7,4）である円弧は中心でanglepi / 3の範囲にあるので、これら2つの点を結ぶ線の長さはその半径に等しくなります。したがって、半径の長さr = sqrt（（7-3）^ 2 +（4-2）^ 2）= sqrt20 = 2sqrt5 nowS / r = theta = pi / 3ここで、s =円弧の長さ、r =半径、theta =角度は中心で弧を描くようにする。 S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
点（２、９）および（１、３）は、円周上で（３π）／ ４ラジアン離れている。点間の最短弧の長さはいくつですか。
6.24単位上の図から、終点A（2,9）とB（1,3）を持つ最短の弧ABは円の中心Oでπ/ 4ラジアンの角度になることが明らかです。 ABコードはA、Bを結合することによって得られます。垂直なOCも中心OからCに描かれます。今度は三角形OABはOA = OB = r（円の半径）Ocを二等分する二等辺三角形で、/ _AOCはpi / 8になります。またAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt（（2-1）^ 2 +（9-3）^ 2）= 1 / 2sqrt37：.AB = sqrt37今度はAB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin（pi / 8）r = 1 / 2AB *（1 / sin（pi / 8））= 1 / 2sqrt37csc（pi / 8）ここで、最短弧長AB =半径* / _ AOB = r * /_AOB=r*(pi/4)=1/2sqrt37csc(pi/8)*(pi/4)=6.24unit三角形r / sin（3pi / 8）=（AB）/ sin（pi）の性質により、より簡単に/ 4）r =（AB）/ sin（pi / 4）*（sin（3pi / 8））= sqrt2AB * sin（3pi / 8）ABの最短アーク長= AB =半径* / _ AOB = r * / _ AOB = r *（p i / 4）= sqrt2AB * sin（3pi / 8