回答：
#P = 22/35#
説明：
だから、私たちは持っています #3# 勝ち #4# 当選していないチケット #7# 利用可能なチケット
問題を4つの独立した相互に排他的なケースに分けましょう。
（a）あります #0# それらの中で当選チケット #4# 買った
（だからすべて #4# 購入したチケットはのプールからです #4# 当選していないチケット）
（b）あります #1# その中の当選券 #4# 買った
（そう、 #3# 購入したチケットはのプールからです #4# 不勝チケットと #1# チケットはのプールからです #3# 入場券）
（c）あります #2# それらの中で当選チケット #4# 買った
（そう、 #2# 購入したチケットはのプールからです #4# 非当選チケットと #2# チケットはのプールからです #3# 入場券）
（d）あります #3# それらの中で当選チケット #4# 買った
（そう、 #1# 購入したチケットはのプールからです #4# 非当選チケットと #3# チケットはのプールからです #3# 入場券）
上記の各イベントには、独自の発生確率があります。私たちはイベント（c）と（d）に興味があります、それらの発生の確率の合計は問題が何についてであるかです。これら2つの独立したイベントは、「少なくとも2つの賞を獲得する」イベントを構成します。これらは独立しているので、結合イベントの確率はその2つの要素の合計です。
イベント（c）の確率は、次の組み合わせの数の比率として計算できます。 #2# 購入したチケットはのプールからです #4# 非当選チケットと #2# チケットはのプールからです #3# 当選チケット（#N_c#）の組み合わせの総数に #4# のうち #7# （N）。
#P_c = C_3 ^ 2 * C_4 ^ 2#
分子 #N_c# の組み合わせの数に等しい #2# からチケットを獲得 #3# 利用可能 #C_3 ^ 2 =（3！）/（2！* 1！）= 3# の組み合わせの数を掛けた #2# からの非勝ちチケット #4# 利用可能 #C_4 ^ 2 =（4！）/（2！* 2！）= 6#.
だから、分子は
#N_c = C_3 ^ 2 * C_4 ^ 2 = 3 * 6 = 18#
分母は
#N = C_7 ^ 4 =（7！）/（4！* 3！）= 35#
したがって、イベント（c）の確率は
#P_c = N_c / N =（3 * 6）/ 35 = 18/35#
同様に、（d）の場合、
#N_d = C_3 ^ 3 * C_4 ^ 1 = 1 * 4 = 4#
#P_d = N_d / N = 4/35#
イベント（c）と（d）の確率の合計は、
#P = P_c + P_d = 18/35 + 4/35 = 22/35#
