(3i + 2j - 6k)の(3i - j - 2k)への射影は何ですか?

(3i + 2j - 6k)の(3i - j - 2k)への射影は何ですか?
Anonim

回答:

答えは #= 19 /(7sqrt14)(3i-j-2k)#

説明:

みましょう #veca = 〈3、-1、-2〉# そして #vecb = 〈3,2、-6〉#

それから、のベクトル投影 #vecb##veca# です

#(veca.vecb)/( veca vecb )veca#

ドット積 #veca.vecb = <3、-1、-2>。<3,2、-6> = 9-2 + 12 = 19#

モジュラス #|| veca || = sqrt(9 + 1 + 4)= sqrt14#

モジュラス #|| vecb || = sqrt(9 + 4 + 36)= sqrt49 = 7#

射影は #= 19 /(7sqrt14)〈3、-1、-2〉#