この関数の微分y = cos ^ -1（-2x ^ 3-3）^ 3とは何ですか？

回答：

#d / dx（cos ^ -1u（x））=（18x ^ 2（-2x ^ 3-3）^ 2）/（sqrt（1 - （ - 2x ^ 3-3）^ 6）#

説明：

逆三角関数の微分に基づいて、

#色（青）（d / dx（cos ^ -1u（x））= - （d / dx（u（x）））/（sqrt（1-u（x）^ 2））#

だから、見つけましょう #d / dx（u（x））#

ここに、#u（x）# は2つの関数の合成なので、微分を計算するために連鎖ルールを適用する必要があります。

みましょう

#g（x）= - 2x ^ 3-3# そして

#f（x）= x ^ 3#

我々は持っています #u（x）= f（g（x））#

チェーンルールは言う：

#色（赤）（d / dx（u（x））=色（緑）（f '（g（x）））*色（茶色）（g'（x））#

見つけましょう #色（緑色）（f '（g（x））#

#f '（x）= 3x ^ 2# それから、

#f '（g（x））= 3g（x）^ 2#

#色（緑色）（f '（g（x））= 3（-2x ^ 3-3）^ 2#

見つけましょう #色（茶色）（g '（x））#

#色（茶色）（g '（x）= - 6 x ^ 2）#

#色（赤）（（du（x））/ dx）=色（緑）（f '（g（x）））*色（茶色）（g'（x））#

#色（赤）（（（du（x））/ dx）=色（緑）（3（-2x ^ 3-3）^ 2）*（色（茶色）（ - 6x ^ 2））#

#色（赤）（（（du（x））/ dx）= - 18 x ^ 2（-2 x ^ 3-3）^ 2#

#色（青）（d / dx（cos ^ -1u（x））= - （d / dx（u（x）））/（sqrt（1-u（x）^ 2）#

#color（青）（d / dx（cos ^ -1u（x））= - （ - 18x ^ 2（-2x ^ 3-3）^ 2）/（sqrt（1 - （（ - 2x ^ 3-3））^ 3）^ 2）#

したがって、

#色（青）（d / dx（cos ^ -1u（x））=（18x ^ 2（-2x ^ 3-3）^ 2）/（sqrt（1 - （ - 2x ^ 3-3）^ 6 ）#

Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。

下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS

1 1/4 * 2 2/3とは何ですか？

10/3 1 1/4 = 5/4 2 2/3 = 8/3だから我々はそれを持っている：5/4 * 8/3 = 40/12 = 10/3

0.5倍3.3とは何ですか？

1.65ここで、0.5と3.3を端数で書くことができます。 10進数があるときはいつでも、それを10,100,1000 ...で割ることによって分数に変換することができます。ゼロの数は、小数点以下の桁数をいくつにするかによって異なります。分数の0.5は、5/10 = 1/2と書くことができます。3.3分数は、33/10と書くことができます。今、両方を掛けます。（1/2）xx（33/10）33/20 33を20で割ると1.65になります。