Ab = 2（c + d）となるようなa、b、c、dinRRがあります。方程式x ^ 2 + ax + c = 0の少なくとも1つを証明する方法。 x ^ 2 + bx + d = 0は二重根をもちますか？

回答：

その主張は誤りです。

説明：

2つの二次方程式を考えます。

#x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5 x + 6 =（x-2）（x-3）= 0#

そして

#x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 =（x-1-sqrt（2））（x-1 + sqrt（2））= 0#

その後：

#ab =（-5）（ - 2）= 10 = 2（6-1）= 2（c + d）#

どちらの方程式も、異なる実数の根をもちます。

#ab = 2（c + d）#

だから主張は偽です。