点(6、-3)を通り、線6x + y = 1に垂直な線の方程式は何ですか?

点(6、-3)を通り、線6x + y = 1に垂直な線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

# "y = 1 / 6x-4#

申し訳ありませんが説明は少し長いです。何が起こっているのかを詳しく説明しようとしました。

説明:

#色(青)(「一般的な紹介」)#

次の標準形式の直線の方程式を考えてください。

#y = mx + c#

この場合 #m# 勾配(勾配)であり、 #c# ある定数値です

これに垂直な直線は、 # - 1xx 1 / m# だからその方程式は:

#色(白)(。)#

#y = ( - 1)xx1 / m x + k "" - > "" y = -1 / mx + k#

どこで #k# の定数とは異なる定数値です。 #c#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(青)( "与えられた線方程式を決定する")#

与えられた # ""色(緑)(6x + y = 1)#

引き算 #色(赤)(6倍)# 両側から

#色(緑)(6色(赤)( - 6倍)+ y "" = "" 1色(赤)( - 6倍)#

しかし #6x-6x = 0#

#0 + y = -6x + 1#

#color(青)(y = -6x + 1) "" - > "y = mx + c" "color(青)(larr" Given line ")#

そう #m = -6#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(青)( "垂線方程式を決定する")#

#y = -1 / m x + k "" - > "" y = - (1 /( - 6))x + k#

#y = + 1/6 x + k "" larr "垂線"#

これは既知のポイントを通過すると言われます

#(x、y) - >(6、-3)#

これらの値を方程式に代入して、 #k#

#y = 1/6 x + k "" - > "" -3 = 1 /(キャンセル(6))(キャンセル(6))+ k#

#-3 = 1 + k#

両側から1を引く

#-4 = k#

だから方程式は

#y = -1 / mx + k "" - > ""色(青)(ul(バー(|色(白)(2/2)y = 1 / 6x-4 "" |)))#