範囲に使用するのに便利な式は次のとおりです。
#sf(d =(v ^ 2sin2theta)/ g)#
#:.##sf(sin2theta =(dg)/(v ^ 2))#
#sf(sin2theta =(55xx9.81)/ 39 ^ 2)#
#sf(sin2theta = 0.3547)#
#sf(2theta = 20.77 ^ @)#
#sf(theta = 10.4 ^ @)#
回答:
#15.65^@#
説明:
射手位置での座標原点を考慮した矢印で表される放物線経路は、
#(x、y)=(v_0 cos thet、v_0 sin thetat -1/2 g t ^ 2)#
後に #t_0# ターゲットがヒットした秒数
#v_0cosθt_0 = d t_0 = d /(v_0cosθ)#
現時点では #t_0# また
#v_0sinθt_0 -1/2 g t_0 ^ 2 = 0# または代用
#v_0sinθ(d /(v_0cosθ)) - 1 / 2g(d /(v_0cosθ))^ 2 = 0#
単純化
#v_0 ^ 2シン・シータcos theta-1 / 2gd ^ 2 = 0# または
#2シンセスタコスタッタ= sin(2θ)=(g d)/ v_0 ^ 2# そして最後に
#theta = 1/2アークサイン((gd)/ v 0 ^ 2)= 1/2アークサイン(9.81(55/39 ^ 2))= 0.273148#rad = #15.65^@#