0から2piの区間でcos x + sin x tan x = 2をどのように解きますか。

回答：

#x = pi / 3#

#x =（5pi）/ 3#

説明：

#cosx + sinxtanx = 2#

#色（赤）（tanx =（sinx）/（cosx））#

#cosx + sinx（sinx / cosx）= 2#

#cosx + sin ^ 2x / cosx = 2#

#cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2#

#（cos ^ 2x + sin ^ 2x）/ cosx = 2#

#色（赤）（cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1）#

#color（赤）（「フィタグレアの身元」）#

#1 / cosx = 2#

両側に #cosx#

#1 = 2cosx#

両側を #2#

#1/2 = cosx#

#cosx = 1/2#

単位円から #cos（pi / 3）# 等しい #1/2#

そう

#x = pi / 3#

そして私達はそれを知っている #cos# 1番目と4番目の象限では正であるので、4番目の象限の角度を求めます。 #pi / 3# それの基準角度です

そう

#2π - π/ 3 =（5π）/ 3#

そう

#x = pi / 3、（5pi）/ 3#

回答：

#x = pi / 3または{5pi} / 3#

説明：

他の答えをチェックする方法は私自身のものを書くことです。

#cos x + sin x tan x = 2#

#cos x + sin x（sin x / cos x）= 2#

#cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 2 cos x#

#1 = 2 cos x#

#cos x = 1/2#

決まり文句の三角形があります、あなたはそれがやってくることを知っていました。

範囲内、

#x = pi / 3または{5pi} / 3#

チェック：

#cos（{5pi} / 3）+ sin（{5pi} / 3）tan（{5pi} / 3）= 1/2 + - sqrt {3} / 2 cdot {-sqrt {3} // 2} / {http：// 2} = 1/2 + 3/2 = 2 quad sqrt#