式a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 2008は、a、b、およびcがそれぞれ異なる正の整数であるという解を持ちます。 a + b + cを見つける？

回答：

答えは #=22#

方程式は

#a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 2008#

以来 NN#の#a、b、c そして均等です

したがって、

#a = 2p#

#b = 2q#

#c = 2r#

したがって、

#（2p）^ 3 +（2q）^ 3 +（2r）^ 3 = 2008#

#=>#, #8p ^ 3 + 8q ^ 3 + 8r ^ 3 = 2008#

#=>#, #p ^ 3 + q ^ 3 + r ^ 3 = 2008/8 = 251#

#=>#, #p ^ 3 + q ^ 3 + r ^ 3 = 251 = 6.3 ^ 3#

したがって、

#p#, #q# そして #r# あります #<=6#

みましょう #r = 6#

それから

#p ^ 3 + q ^ 3 = 251-6 ^ 3 = 35#

#p ^ 3 + q ^ 3 = 3.27 ^ 3#

したがって、

#p# そして #q# あります #<=3#

みましょう #q = 3#

#p ^ 3 = 35-3 ^ 3 = 35-27 = 8#

#=>#, #p = 2#

最後に

#{（a = 4）、（b = 6）、（q = 12）：}#

#=>#, #a + b + c = 4 + 6 + 12 = 22#