あなたは治療することができます #私# のような定数として #C#。だからの派生物 #私# だろう #0#.
ただし、複素数を扱うときは、関数、導関数、および積分について言えることに注意する必要があります。
機能を果たす #f（z）#どこで #z# 複素数です（つまり、 #f# 複雑なドメインがあります。それから導関数 #f# 実際の場合と同様に定義されます。
#f ^ prime（z）= lim_（hから0）（f（z + h）-f（z））/（h）#
どこで #h# 今複素数です。複素数は複素平面と呼ばれる平面内にあると考えることができるので、この制限の結果はどのようにして作ることを選んだかに依存します。 #h# に行く #0# （つまり、どちらのパスを選択したのか）。
定数の場合 #C#派生物であることは簡単にわかります。 #0# （証明は実際の場合と似ています）。
例として、 #f# することが #f（z）= bar（z）#、 あれは、 #f# 複素数をとる #z# その共役に #bar（z）#.
次に、の導関数 #f# です
#f ^ prime（z）= lim_（hから0）（f（z + h） - f（z））/（h）= lim_（hから0）（bar（z + h） - bar（z） ）/（h）= lim_（hから0まで）（bar（h）+ bar（z） - bar（z））/（h）= lim_（hから0まで）（bar（h））/（h）#
作ることを検討 #h# に行く #0# 実数のみを使用します。実数の複素共役はそれ自体なので、次のようになります。
#f ^ prime（z）= lim_（hから0）（bar（h））/（h）= = lim_（hから0）h / h = = lim_（hから0）1 = 1#
今、作ります #h# に行く #0# 純粋な虚数（形式の数）だけを使う #ai#）純粋な虚数の共役から #w# です #-w#、 我々は持っています：
#f ^ prime（z）= lim_（hから0）（bar（h））/（h）= = lim_（hから0）-h / h = = lim_（hから0）-1 = -1#
したがって #f（z）= bar（z）# 導関数はありません。
