Y = x ^ 2-x-20をどのように因数分解しますか？

回答：

y =（x + 4）（x - 5）

説明：

sum（-1）とproduct（-20）を知っている2つの数を見つけます。それは因数ペア（4、 - 5）です。 2つの数字は4と-5です

y =（x + 4）（x - 5）

回答：

その解決策を見つけて次のように書いてください。

#ax ^ 2 + bx + c = a（x-x_1）（x-x_2）#

答えは：

#x ^ 2-x-20 =（x-5）（x + 4）#

説明：

あなたがすべてを見つけるならそれは解決策です #（x_1、x_2、x_3 …）# あなたはその解決策の産物としてそれを書くことができます。多項式に2つの解がある場合 #（x_1、x_2）# あなたはこのようにそれを解決することができます：

#ax ^ 2 + bx + c = a（x-x_1）（x-x_2）#

にとって #y = x ^ 2-x-20# 2つの解決策：

#y = 0#

#x ^ 2-x-20 = 0#

#a = 1#

#b = -1#

#c = -20#

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x _（1,2）=（ - b + -sqrt（Δ））/（2a）=（ - （ - 1）+ - sqrt（81））/（2 * 1）=（1 + -9）/ 2 #

#x_1 = 5#

#x_2 = -4#

したがって、方程式は次のように書くことができます。

#x ^ 2-x-20 = a（x-x_1）（x-x_2）=（x-5）（x + 4）#