Pi * r ^ 2の導関数は何ですか？

回答：

の導関数 #pi * r ^ 2# （これは、 #r#）です

#色（白）（ "XXX"）（d pir ^ 2）/（dr）=色（赤）（2 pir）#

説明：

一般形の関数を微分するためのべき乗則 #f（x）= c * x ^ a# どこで #c# 定数です

です #（d f（x））/（dx）= a * c * x ^（a-1）#

この場合

#色（白）（ "XXX"）#定数（#c#）です #pi#

#色（白）（ "XXX"）#指数（#a#）です #2#

#色（白）（ "XXX"）#そして私達は使っています #r# 変数として、の代わりに #バツ#

そう

#色（白）（ "XXX"）（d（pir ^ 2））/（dr）= 2 * pi * r ^（2-1）#

#色（白）（ "XXXXXXX"）= 2pir#

-4 / x ^ 2の導関数は何ですか？

D /（dx）（ - 4 / x ^ 2）= 8x ^（ - 3）与えられた-4 / x ^ 2（dy）/（dx）表記を使って式を書き換えます。 d /（dx）（ - 4 / x ^ 2）分数を分解します。 = d /（dx）（ - 4 * 1 / x ^ 2）定数則による乗算を使うと、（c * f） '= c * f'で-4が得られます。 = -4 * d /（dx）（1 / x ^ 2）指数を使用して1 / x ^ 2を書き換えます。 = -4 * d /（dx）（x ^ -2）べき乗則d /（dx）（x ^ n）= n * x ^（n-1）を使うと、式は次のようになります。= -4 * - 2倍^（ - 2-1）単純化する。 =色（緑）（|バー（ul（色（白）（a / a）色（黒）（8 x ^ -3）色（白）（a / a）|））））

5 + 6 / x + 3 / x ^ 2の導関数は何ですか？

D /（dx）（5 + 6 / x + 3 / x ^ 2）= - 6 / x ^ 2-6 / x ^ 3指数形式で考えるのが最も簡単で、べき乗則を使うとわかります。d /（dx）x ^ n = nx ^（n-1）、d /（dx）（5 + 6 / x + 3 / x ^ 2）= d /（dx）（5 + 6x ^（ - 1））+ 3x ^（ - 2））= 0 + 6（（ - 1）x ^（ - 2））+ 3（（ - 2）x ^（ - 3））= -6x ^（ - 2）-6x ^ （-3）= -6 / x ^ 2-6 / x ^ 3

F（x）=（ln（x））^ 2の導関数は何ですか？

べき乗則と連鎖則を使用して、f（x）y =（ln（x））^ 2 y '= 2（ln（x））^（（2-1））*（1 / x）の導関数を見つけます。 y '= 2（ln（x））*（1 / x）y' =（2ln（x））/ x