-u ^ 3 + pu-(ru)/(p + q / u-u ^ 2)= qを解きます。

-u ^ 3 + pu-(ru)/(p + q / u-u ^ 2)= qを解きます。
Anonim

# "両側を" p + q / u-u ^ 2 "で乗算して#を取り除きます。

# "分母:"#

#u(p - u ^ 2)(p + q / u-u ^ 2) - r u = q(p + q / u-u ^ 2)#

# "すべての力を正にするには" u "を掛けます:"#

#u(p - u ^ 2)(p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q(p u + q - u ^ 3)#

#u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3#

#=> u ^ 6 - 2 p u ^ 4 +(p ^ 2 - r)u ^ 2 - q ^ 2 = 0#

# "" x = u ^ 2 "を代入して3次方程式を得る:"#

#=> x ^ 3 - 2 p x ^ 2 +(p ^ 2 - r)x - q ^ 2 = 0#

#「入れたら」#

#a = -2 p#

#b = p ^ 2 - r#

#c = - q ^ 2#

# "それでは、一般的な3次方程式の形になります。"#

#x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0#

# "知っているのは、" c <0 "だけです。"#

# "だから我々は一般的な方法でこの三次方程式を解く必要があります"#

# "カルダノ、またはVietaの代用が好きなら、

# "パラメータp、q、r、したがってa、b、c。一般式は与えられません。

# "uの公式、立方体の一般式を与えない限り#"

# "#方程式、これは非常に複雑です。"##