質量2 kgの物体の運動エネルギーは、4秒間で8 Jから136 Jに絶えず変化します。 1秒でのオブジェクトへのインパルスは？

回答：

#vec J_（0から1）= 4（sqrt（10） - sqrt（2）） N s

説明：

私はこの質問の定式化に何か問題があると思います。

Impulseを次のように定義して

#vec J = int_（t = a）^ b vec F（t） dt#

#= int_（t = a）^ b vec dot p（t） dt = vec p（b） - vec p（a）#

それから衝動 t = 1のオブジェクト上 です

#vec J = int_（t = 1）^ 1 vec F（t） dt = vec p（1） - vec p（1）= 0#

それはあなたが欲しいということかもしれない 適用された総インパルス にとって 0,1#の#t どちらですか

#vec J = int_（t = 0）^ 1 vec F（t） dt = vec p（1） - vec p（0）qquad star#

評価します #星# それに注意すること もし 運動エネルギーの変化率 #T# すなわち、

#（dT）/（dt）= const#

それから

#T =アルファt +ベータ#

#T（0）= 8はbeta = 8を意味します#

#T（4）= 136 = alpha（4）+ 8は、alpha = 32を意味します。#

#T = 32 t + 8#

今 #T = abs（vec p）^ 2 /（2m）#.

#implies（vec p * vec p）= 4（32 t + 8）#

#vec p = 2 sqrt（（32 t + 8））ハットp#

そして

#vec p（1） - vec p（0）#

#=（2sqrt（（32 + 8）） - 2sqrt（8））ハットp#

#= 4（sqrt（10） - sqrt（2））ハットp# N s