変曲点の定義は何ですか？それともNNで0のように標準化されていませんか？

回答：

標準化されていないと思います。

説明：

1975年に米国の大学の学生として私達はEarl Swokowski（最初の版）によるCalculusを使用します。

彼の定義は：

点数 #P（c、f（c））# 関数のグラフ上 #f# です 変曲点 空き時間がある場合 #（a、b）# 含む #c# 以下の関係が成り立つように。

（私）#色（白）（ '）# #' '# #f ''（x）> 0# もし #a <x <c# そして #f ''（x）<0# もし #c <x <b#;または

（ii）#' '# #f ''（x）<0# もし #a <x <c# そして #f ''（x）> 0# もし #c <x <b#.

（146ページ）

私が教えている教科書の中で、私はStewartが次のような条件を含めるのが賢明だと思います。 #f# で連続的でなければならない #c# 区分的な奇妙さを避けるために。 （見る 注意 以下。）

これは基本的にあなたが言及する最初の選択肢です。それ以来私が教育のために使うように割り当てられているすべての教科書で似ています。 （私はアメリカのいくつかの場所で教えました。）

Socraticに入社してから、変曲点に別の定義を使用する数学者に触れました。そのため、使い方は普遍的に定義されていないようです。

変曲点についての質問に答えるときソクラテスで私は通常それが質問に現れるように定義を述べる。

注意

Swokowskiの定義の下では、関数

#f（x）= {（tanx "、"、x <0）、（tanx + 2 "、"、x> = 0）：}#

変曲点がある #(0,2)#。そして

#g（x）= {（tanx "、"、x <= 0）、（tanx + 2 "、"、x> 0）：}#

変曲点がある #(0,0)#.

Stewartの定義を使用すると、これらの関数はどちらも変曲点を持ちません。