F（x）=（3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43）/（x-1）^ 2 + x ^ 2の極値は何ですか？

回答：

Minima f：38.827075（x = 4.1463151の場合）、もう1つは負のxの場合。もう少しで、私はすぐにここを訪問するでしょう..

実際には、f（x）=（xの2次式）/#（x-1）^ 2#.

部分分数の方法を使うと、

#f（x）= x ^ 2 + 3x + 4 + 3 /（x-1）+ 42 /（x-1）^ 2#

この形は漸近放物線を明らかにする #y = x ^ 2 + 3x + 4# 垂直漸近線ｘ１である。

として #xから+ -oo、fからoo#.

最初のグラフは、放物線の漸近線を示しています。

2番目のグラフは、垂直漸近線xの左側にグラフを表示します。

= 1、3番目は右側です。これらは適切にスケーリングされています

局所的な最小値f = 6と35を明らかにします。ほぼ数値反復法を使います

スターターによる方法 #x_0#= 3 #Q_1# 最小fは38.827075です。

x = 4.1473151、ほぼ。私はすぐになるだろう、 #Q_2# 最小。

グラフ{（x ^ 2 + 3x + 4 + 3 /（x-1）+ 42 /（x-1）^ 2-y）（x +.0000001y-1）（yx ^ 2-3x-4）= 0 -10、10、0、50}

グラフ{（x ^ 2 + 3x + 4 + 3 /（x-1）+ 42 /（x-1）^ 2-y）（x +.0000001y-1）= 0 -10、10、-10、10 }

グラフ{（x ^ 2 + 3x + 4 + 3 /（x-1）+ 42 /（x-1）^ 2-y）（x +.0000001y-1）= 0 0、10、0、50}