3x ^ 2 + 6x-10をx + kで割ったときの余りは14です。kの値はどうやって決めるのですか。

回答：

の値 #k# あります #{-4,2}#

説明：

剰余定理を適用する

多項式のとき #f（x）# で割られる #（x-c）#、 我々が得る

#f（x）=（x-c）q（x）+ r（x）#

いつ #x = c#

#f（c）= 0 + r#

ここに、

#f（x）= 3x ^ 2 + 6x-10#

#f（k）= 3k ^ 2 + 6k-10#

これもまた等しい #14#

したがって、

#3k ^ 2 + 6k-10 = 14#

#3k ^ 2 + 6k-24 = 0#

この二次方程式を次のように解きます。 #k#

#3（k ^ 2 + 2k-8）= 0#

#3（k + 4）（k-2）= 0#

そう、

#k = -4#

または

#k = 2#