回答：
#root（4）（80）= 2root（4）（5）#
説明：
もし #a、b、c> 0# それから #（ab）^ c = a ^ cb ^ c#
#root（4）（x）= x ^（1/4）#、 そう #root（4）（ab）= root（4）（a）root（4）（b）#
もし #a、b、c> 0# それから #（a ^ b）^ c = a ^（bc）#
そう： #root（4）（a ^ 4）=（a ^ 4）^（1/4）= a ^（4 * 1/4）= a ^ 1 = a#
そう：
#root（4）（80）= root（4）（2 ^ 4 * 5）= root（4）（2 ^ 4）root（4）（5）= 2root（4）（5）#
回答：
#root（4）80 = 2root（4）5#
説明：
表現 #ルート（4）80# 次の式から整数の4乗を因数分解することが可能であれば、単純化することができます。 #80#.
素因数分解により、次のことがわかります。 #root（4）80 = root（4）（2 * 2 * 2 * 2 * 5）= root（4）（2 ^ 4 * 5）= root（4）（2 ^ 4）root（4）（5 ）= 2root（4）5#
