ある距離を走行するのに必要な時間tは速度rに反比例して変化する。時速45マイルで距離を走行するのに2時間かかるとしたら、時速30マイルで同じ距離を走行するのにどのくらいの時間がかかりますか。

ある距離を走行するのに必要な時間tは速度rに反比例して変化する。時速45マイルで距離を走行するのに2時間かかるとしたら、時速30マイルで同じ距離を走行するのにどのくらいの時間がかかりますか。
Anonim

回答:

3時間

あなたはすべてがどこから来たのか見ることができるように詳細に与えられた解決策。

説明:

与えられた

時間のカウントは #t#

速度のカウントは #r#

変動定数をとする #d#

述べています #t# と逆に変化する #r色(白)( "d") - >色(白)( "d")t = d / r#

両側を掛ける #色(赤)(r)#

#色(緑)(t色(赤)(xxr)色(白)( "d")=色(白)( "d")d / r色(赤)(xxr))#

#色(緑)(t色(赤)(r)= d xx色(赤)(r)/ r)#

しかし #r / r# 1と同じです

#tr = d xx 1#

#tr = d# これを反対方向に回す

#d = tr#

しかしへの答え #tr# (時間×速度)は距離と同じ

そう #d# 距離でなければなりません。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(青)( "パート1 - 移動距離の決定 - 初期条件")#

我々は最初の時間が与えられている #t# あなた2人です

初速度が与えられる #r# 毎時45マイルです。

そのため、初期距離は #d# そのようなものです: #d = 2 xx 45 = 90#

測定単位はどのように処理しますか。彼らは数を行うのと同じように動作します。

だから我々は持っています:

#色(緑)(d "マイル" =色(赤)(2キャンセル( "時間"))xx色(紫色)(45( "マイル")/キャンセル( "時間"))= 90 "マイル")。 …..式(1)#

時間の単位がマイルを残してキャンセルすることに注意してください。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(青)( "パート2 - スピードを上げるための新しい時間を決める - 新しい条件")#

マイルを書く代わりに手紙を使う #m#

時間を書く代わりに手紙を使う #h#

そう #式(1)# になります:

#色(緑)(dm =色(赤)(2cancel(h))xx色(紫)(45(m)/ cancel(h))= 90m) "" ……式(1_a)#

新しい条件では時間がわからないので書く #th#

新しい速度は時速30マイルなので書く #30 m / h#

移動距離は同じなので書く #90m#

#色(緑)(dm =色(赤)(tcancel(h))xx色(紫)(30(m)/ cancel(h))= 90m) "" ……式(1_b)#

#txx30 = 90#

それぞれの面を掛ける #1/30#

#txx30 / 30 = 90/30#

#txx1 = 3#

#t = 3#

しかし #t# 時間で測定されますので #t = 3# 時間