-8 = 1 /（3x）+ xの場合、xは何ですか？

回答：

2つの解決策があります。

#x = -4- sqrt（47/3）#、そして

#x = -4 + sqrt（47/3）#

説明：

まず最初に、 #バツ# ゼロにすることはできません #1 /（3x）# ゼロによる除算になります。だから、提供 #x ne0#式を次のように書き直すことができます。

#（3x）/（3x）-8 = 1 /（3x）+ x（3x）/（3x）#

#iff#

#（ - 24x）/（3x）= 1 /（3x）+（3x ^ 2）/（3x）#

これで、すべての項が同じ分母を持ち、分数を合計できるという利点があります。

#（ - 24x）/（3x）=（1 + 3x ^ 2）/（3x）#

想定していたので #x ne 0#分子が等しい場合に限り、2つの分数は等しいと主張できます。

#-24x = 1 + 3x ^ 2#

これは2次方程式になります

#3x ^ 2 + 24x + 1 = 0#.

これを解決するために、私たちは古典的な公式を使うことができます

# frac {-b pm sqrt（b ^ 2-4ac）} {2a}#

どこで #a#, #b# そして #c# の役割を果たす #ax ^ 2 + bx + c = 0#.

したがって、解く公式は次のようになります。

# frac {-24 pm sqrt（24 ^ 2-4 * 3 * 1）} {2 * 3}#

#=#

# frac {-24 pm sqrt（576-12）} {6}#

#=#

# frac {-24 pm sqrt（564）} {6}#

以来 #564=36* 47/3#、平方根を単純化して、

# frac {-24 pm 6sqrt（47/3）} {6}#

そして最後に、式全体を単純化することができます。

# frac {-cancel（6）* 4 pm cancel（6）sqrt（47/3）} {cancel（6）}#

に

#-4 pm sqrt（47/3）#