回答：
#x = k pi quad# 整数 #k#
説明：
解決する #{2 + 2sin2x} / {2（1 + sinx）（1-sinx）} = sec ^ 2x + tanx#
#0 = {2 + 2sin2x} / {2（1 + sinx）（1-sinx）} - sec ^ 2x - tanx#
#= {2 + 2（2 sin x cos x）} / {2（1-sin ^ 2 x）} - 1 / cos ^ 2 x - sin x / cos x#
#= {1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x#
#= {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x#
#tan x = 0#
#x = k pi quad# 整数 #k#
回答：
#x = kpi、kinZZ#
説明：
我々は持っています、
#（2 + 2sin2x）/（2（1 + sinx）（1-sinx））= sec ^ 2x + tanx#
#=>（2（1 + sin 2x））/（2（1-sin ^ 2x））= sec ^ 2x + tanx#
#=>（1 + sin2x）/ cos ^ 2x = sec ^ 2x + tanx#
#=> 1 + sin2x = sec ^ 2xcos ^ 2x + tanxcos ^ 2x#
#=> 1 + sin2x = 1 + sinx / cosx xxcos ^ 2x#
#=> sin2x = sinxcosx#
#=> 2sin2x = 2sinxcosx#
#=> 2sin2x = sin2x#
#=> 2sin2x-sin2x = 0#
#=>色（赤）（sin2x = 0 …〜（A）#
#=> 2x = kpi、kinZZ#
#=> x =（kpi）/ 2、kinZZ#
しかし、これのために #バツ#,#sinx = 1 => 1-sinx = 0#
そう、
#（2 + 2sin2x）/（2（1 + sinx）（1-sinx））=（2 + 0）/（2（1 + 1）（0））= 2/0 # 未定義
したがって、
#x！=（kpi）/ 2、kinZZ#
したがって、解決策はありません。
またから #（A）#
#sin2x = 0 => 2sinxcosx = 0 => sinxcosx = 0#
#=> sinx = 0またはcosx = 0、ここで、tanxおよびsecx# 定義されています。
#すなわち。 cosx！= 0 => sinx = 0 =>色（紫）（x = kpi、kinZZ#
服用すると結果に矛盾があります #sin2x = 0#.
