Thorsten地質学者は、長い直線道路から10kmの砂漠にいます。道路上では、Thorstenのジープは時速50キロを行うことができますが、砂漠の砂浜では、時速30キロしか管理できません。 Thorstenが砂漠を通り抜けるのに何分かかりますか？ （詳細を見る）。

回答：

（a） #54# 分; （b） #50# 議事録と（c） #3.7# km Nから取るだろう #46.89# 分

説明：

（a）として #NA = 10km# そして #NP# です #25km#

#PA = sqrt（10 ^ 2 + 25 ^ 2）= sqrt（100 + 625）= sqrt 725 = 26.926 km。

そしてそれはかかります #26.962 / 30 = 0.89873時間

または #0.89873xx60 = 53.924分 いう #54# 分

（b）Thorstenが最初にNに向かって運転し、次に道路Pを使用した場合、

彼はかかります #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# 時間または #50# 議事録

そして彼は速くなるでしょう。

（c）彼が直接手が届くと仮定しよう #バツ# kmから #N# Sで、

それから #AS = sqrt（100 + x ^ 2）# そして #SP = 25-x# そして時間がかかる

#sqrt（100 + x ^ 2）/ 30 +（25-x）/ 50#

極値を見つけるために、w.r.tを区別しましょう。 #バツ# そしてそれをゼロにします。我々が得る

#1 / 30xx1 /（2sqrt（100 + x ^ 2））xx2x-1/50 = 0#

または #x /（30sqrt（100 + x ^ 2））= 1/50#

または #sqrt（100 + x ^ 2）=（5x）/ 3# と二乗

#100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2#

すなわち #22 / 3x ^ 2 = 100# または #x ^ 2 = 300/22# そして

#x = sqrt（300/22）= 3.7# km

時間はかかります #sqrt（100 + 3.7 ^ 2）/ 30 +（25-3.7）/ 50#

= #0.78142時間= 46.89# 分