2つの数の合計はそれらの逆数の合計の8と15倍でもあります8。あなたはどうやって数を見つけますか?

2つの数の合計はそれらの逆数の合計の8と15倍でもあります8。あなたはどうやって数を見つけますか?
Anonim

回答:

3, 5

説明:

二つの数字を呼ぼう #バツ# そして #y#.

と言われています #x + y = 8#

私達はまたそれらの逆数の15倍の合計も8であると言われます。これがこのように言うことを私は解釈します:

#15(1 / x + 1 / y)= 8#

2つの方程式と2つの変数があるので、これを解決できるはずです。まず最初の方程式を解いてみましょう。 #バツ#:

#x = 8-y#

そして2番目の式に代入します。

#15(1 /(8-y)+ 1 / y)= 8#

#1 /(8-y)+ 1 / y = 8/15#

#1 /(8-y)(y / y)+ 1 / y((8-y)/(8-y))= 8/15#

#y /(y(8-y))+(8-y)/(y(8-y))= 8/15#

#8 /(y(8-y))= 8/15#

分子が等しいと、次のようになります。

#y(8-y)= 15#

#8y-y ^ 2 = 15#

#y ^ 2-8y + 15 = 0#

#(y-3)(y-5)= 0 => y = 3,5#

そして、これらの値を最初の式に代入すると、次のようになります。 #x = 5,3#

それでは、答えを確認しましょう。

#15(1 / x + 1 / y)= 8#

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

#8 = 8色(白)(000)色(緑)ルート#