一次反応は、６０の完了に１００分かかる。反応の６０％の分解は、反応の９０％が完了する時間を見つける？

回答：

約 #251.3# 分

説明：

指数関数的減衰関数は、一次反応において所与の時間に残っている反応物のモル数をモデル化する。以下の説明は与えられた条件から反応の崩壊定数を計算し、それ故に反応が到達するのにかかる時間を見つけます。 #90%# 完了。

残りの反応物のモル数をとする。 #n（t）#、時間に関する機能。

#n（t）= n_0 * e ^（ - λ* t）#

どこで #n_0# 反応物粒子の初期量 #ラムダ# 減衰定数値 #ラムダ# 所与の時間に残された反応物のモル数から計算することができる。問題はあると述べている #(1-60%)=40%=0.40# 反応粒子の残時間 #t = 100色（白）（l） "min"#。させる #n_0 = 1色（白）（l） "mol"#,

#1.00色（白）（l） "mol" * e ^（ - λ* 100色（白）（l） "min"）= 0.40色（白）（l） "mol"#

# - λ* 100色（白）（l） "min" = ln（（0.40色（白）（l）色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "mol"）））））/（1.00色） （白）（l）色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "mol"））））））

だから #λ= - （ln（0.40））/（100色（白）（l） "min"）~~ 9.162 * 10 ^（ - 3）色（白）（l） "min" ^（ - 1）#

みましょう #n（t）=（1〜90％）* 1.00色（白）（l） "mol" = 0.10色（白）（l） "mol"# そして解く #color（ダークブルー）（t）#:

#1.00色（白）（l） "mol" * e ^（ - λ*色（ダークブルー）（t））= 0.10色（白）（l） "mol"#

# - λ*色（ダークブルー）（t）= ln（（0.10色（白）（l）色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "mol"）））））/（1.00色（白）（ l）色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "mol"））））））

#t = - （ln（0.10））/λ= - （ln（0.10））/（9.162 * 10 ^（ - 3）color（white）（l） "min" ^（ - 1））= 251.3色（白）（l） "min"#

それは：それはおよそかかる #251.3# 反応が完了するまでの時間（分） #90%#.

参照

現時点で残っている反応物粒子のモル数の表現についてのきちんとした説明があります #t# ケミストリーLibreTextに。