長方形の面積は12平方インチです。長さは幅の2倍以上5です。あなたはどのように長さと幅を見つけますか？

回答：

二次方程式の正の根を使うと、 #w = 1.5#これは #l = 8#

説明：

問題文から2つの方程式がわかります。まず、長方形の面積は12です。

#l * w = 12#

どこで #l# 長さです。 #w# 幅です。他の方程式はの関係です。 #l# そして #w#。 「長さは幅の2倍以上5です」と述べています。これは次のようになります。

#l = 2w + 5#

ここで、長さと幅の関係を面積の式に代入します。

#（2w + 5）* w = 12#

左手の方程式を展開し、両側から12を引くと、2次方程式のようになります。

#2w ^ 2 + 5w-12 = 0#

ここで、

#a = 2#

#b = 5#

#c = -12#

それを2次方程式に代入します。

#w =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）rArr w =（ - 5 + -sqrt（5 ^ 2-4（2 * -12）））/（2 * 2）#

#w =（ - 5 + -sqrt（25 - （ - 96）））/ 4 rArr w =（ - 5 + -sqrt（121））/ 4#

#w =（ - 5 + -11）/ 4#

幅は正の数でなければならないことがわかっているので、正の根について心配するだけです。

#w =（ - 5 + 11）/ 4 rArr w = 6/4 rArr色（赤）（w = 1.5）#

これで幅がわかりました（#w#）、長さについて解くことができます（#l#):

#l = 2w + 5 rArr l = 2（1.5）+ 5#

#l = 3 + 5色（赤）（l = 8）#