三角形の角は（2、3）、（1、2）、（5、8）です。三角形の内接円の半径は？

回答：

#radiusapprox1.8# 単位

説明：

の頂点を #DeltaABC# あります #A（2,3）#, #B（1,2）# そして #C（5,8）#.

距離の公式を使うと、

#a = BC = sqrt（（5-1）^ 2 +（8-2 ）^ 2）= sqrt（2 ^ 2 * 13）= 2 * sqrt（13）#

#b = CA = sqrt（（5-2）^ 2 +（8-3）^ 2）= sqrt（34）#

#c = AB = sqrt（（1-2）^ 2 +（2-3）^ 2）= sqrt（2）#

今、エリア #DeltaABC = 1/2 |（x_1、y_1,1）、（x_2、y_2,1）、（x_3、y_3,1）|#

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# 平方単位

また、 #s =（a + b + c）/ 2 =（2 * sqrt（13）+ sqrt（34）+ sqrt（2））/ 2 =約7.23# 単位

それでは、 #r# 三角形の内接円の半径 #デルタ# 三角形の面積になる

#rarrr = Delta / s = 13 / 7.23 1.8# 単位