回答：
楕円
説明：
円錐は次のように表すことができます。
#p cdot M cdot p + << p、{a、b} >> + c = 0#
どこで #p = {x、y}# そして
#M =（（m_ {11}、m_ {12}）、（m_ {21}、m_ {22}））#.
コニック用 #m_ {12} = m_ {21}# それから #M# 行列は対称なので、固有値は常に実数です。
特性多項式は、
#p（λ）=λ^ 2-（m_ {11} + m_ {22}）λ+ det（M）#
根の種類に応じて、円錐形は次のように分類できます。
1）等しい---丸
2）同符号で絶対値が異なる---楕円
3）サインが違う---双曲線
4）1つのnull root ---放物線
今回の場合、
#M =（（4,0）、（0,8））#
特性多項式を使って
#ラムダ^ 2-12ラムダ+ 32 = 0#
根付き #{4,8}# だから私たちは楕円を持っています。
楕円であることはそれのための標準的な表現があります
#（（x-x_0）/ a）^ 2 +（（y-y_0）/ b）^ 2 = 1#
#x_0、y_0、a、b# 次のように決定することができます
#4 x ^ 2 + 8 y ^ 2 - 8 x - 28-（b ^ 2（x-x_0）^ 2 + a ^ 2（y-y_0）^ 2-a ^ 2b ^ 2）= 0 RR#
与える
#{（-28 + a ^ 2 b ^ 2 - b ^ 2 x_0 ^ 2 - a ^ 2 y_0 ^ 2 = 0）、（2 a ^ 2 y_0 = 0）、（8 - a ^ 2 = 0）、 （-8 + 2 b ^ 2 x_0 = 0）、（4 - b ^ 2 = 0）：}#
解決する
#{a ^ 2 = 8、b ^ 2 = 4、x_0 = 1、y_0 = 0}#
そう
#{4 x ^ 2 + 8 y ^ 2 - 8 x - 24 = 4} equiv {（x-1）^ 2/8 + y ^ 2/4 = 1}#
