回答：
この関数は大域的な極値を持ちません。それはの極大値を持っています #f（（ - - 4-sqrt31）/ 3）=（308 + 62sqrt31）/ 27# そして極小 #f（（ - - 4 + sqrt31）/ 3）=（308-62sqrt31）/ 27#
説明：
にとって #f（x）= x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x#, #lim_（xrarr-oo）f（x）= - oo# そう #f# グローバルな最小値はありません。
#lim_（xrarroo）f（x）= oo# そう #f# グローバルな最大値はありません。
#f '（x）= 3x ^ 2 + 8x-5# 未定義ではない #0# で
#x =（ - 4 + -sqrt31）/ 3#
から遠い数字の場合 #0# （正と負の両方） #f '（x）# ポジティブです。
の数について #（（ - - 4-sqrt31）/ 3、（ - 4 + sqrt31）/ 3）#、３ｆ '（ｘ）#は負である。
のサイン #f '（x）# 移動するにつれて+から - に変わります #x =（ - 4-sqrt31）/ 3#、 そう #f（（ - - 4-sqrt31）/ 3）# 極大値です。
のサイン #f '（x）# 移動するにつれて - から+に変わります #x =（ - 4 + sqrt31）/ 3#、 そう #f（（ - - 4 + sqrt31）/ 3）# 極小です。
答えを得るために算術演算を実行して終了します。
#f# 極大値が #f（（ - - 4-sqrt31）/ 3）=（308 + 62sqrt31）/ 27# そして極小 #f（（ - - 4 + sqrt31）/ 3）=（308-62sqrt31）/ 27#
