3つの数字は2：3：4の比率です。それらの立方体の合計は0.334125です。どうやって数字を見つけますか？

回答：

3つの番号は以下のとおりです。 #0.3, 0.45, 0.6#

説明：

質問は3つの数字があるが特定の比率であると言います。それが意味することは私達が数の1つを選ぶと、他の2つは比率によって私達に知られているということです。したがって、3つすべての数字を単一の変数に置き換えることができます。

#2：3：4は2x：3x：4x#を意味します

今、私たちが何を選んでも #バツ# 指定された比率で3つの数値を取得します。私達はまた私達が書くことができるこれら3つの数の立方体の合計を言われる：

#（2x）^ 3 +（3x）^ 3 +（4x）^ 3 = 0.334125#

を使用して複数の要素にパワーを分配する #（a * b）^ c = a ^ c b ^ c# 我々が得る：

#8x ^ 3 + 27x ^ 3 + 64x ^ 3 = 99x ^ 3 = 0.334125#

#x ^ 3 = 0.334125 / 99 = 0.003375#

#x = root（3）0.003375 = 0.15#

だから3つの数字は以下のとおりです。

#2 * 0.15、3 * 0.15、4 * 0.15は、0.3、0.45、0.6を意味します。

回答：

いいえ。です、 #0.3、0.45、および0.6#.

説明：

必須NO。比率を維持する #2:3:4#。それでは、reqdを取りましょう。 NO。することが #2倍、3倍、4倍。

与えられたことによって、 #（2x）^ 3 +（3x）^ 3 +（4x）^ 3 = 0.334125#

#rArr 8x ^ 3 + 27x ^ 3 + 64x ^ 3 = 0.334125#

#rArr 99x ^ 3 = 0.334125#

#rArr x ^ 3 = 0.334125 / 99 = 0.003375 =（0.15）^ 3 ……………….（1）#

#rArr x = 0.15#

だから、NOS。です、 #2x = 0.3、3x = 0.45、および4x = 0.6.

この解決策。中です #RR#しかし、そのために #CC#では、式（1）を以下のように解くことができます。

#x ^ 3-0.15 ^ 3 = 0 rArr（x-0.15）（x ^ 2 + 0.15x + 0.15 ^ 2）= 0#

#rArr x = 0.15、またはx = { - 0.15 + -sqrt（0.15 ^ 2-4xx1xx0.15 ^ 2）} / 2#

#rArr x = 0.15、x = { - 0.15 + -sqrt（0.15 ^ 2xx-3）} / 2#

#rArr x = 0.15、x =（ - 0.15 + -0.15 * sqrt3 * i）/ 2#

#rArr x = 0.15、x =（0.15）{（ - 1 + -sqrt3i）/ 2}#

#rArr x = 0.15、x =0.15ω、x =0.15ω^ 2#

複雑な根が与えられた条件を満足するかどうかを検証するためにあなたに任せます。 - 楽しんでいただけることを願っています！

回答：

少し異なるアプローチ。

# "最初の数字：" 2 / 9a-> 2 / 9xx27 / 20 = 3/10 - > 0.3#

# "第2の数：" 3 / 9a - > 3 / 9xx27 / 20 = 9/20 - > 0.45#

# "3番目の数字：" 4 / 9a-> 4 / 9xx27 / 20 = 3 / 5-> 0.6#

説明：

私たちは何かを全部プロポーションに分割している比率を持っています。

部品総数 #= 2 + 3 + 4 = 9「部品」#

全体を #a# （ すべてのために ）

それから #a = 2 / 9a + 3 / 9a + 4 / 9a#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

彼らの立方体の合計は #0.334125#

ご了承ください #0.334125 = 334125/1000000 -= 2673/8000 #

（電卓は素晴らしいではありません！）

そう #（2 / 9a）^ 3 +（3 / 9a）^ 3 +（4 / 9a）^ 3 = 2673/8000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#8 / 729a ^ 3 + 27 / 729a ^ 3 + 64 / 729a ^ 3 = 2673/8000#

を除外 #a ^ 3#

#a ^ 3（8/729 + 27/729 + 64/729）= 2673/8000#

#a ^ 3 = 2673 / 8000xx729 / 99#

#a ^ 3 = 19683/8000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（茶色）（「立方体の数字を探す」）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#a ^ 3 =（3 ^ 3xx3 ^ 3xx3 ^ 3）/（10 ^ 3xx2 ^ 3）#

両側の立方根をとる

#a =（3xx3xx3）/（10xx2）= 27/20#

#色（白）（2/2）#

#color（茶色）（「数字はこうなります：」）

# "最初の数字：" 2 / 9a-> 2 / 9xx27 / 20 = 3/10 - > 0.3#

# "第2の数：" 3 / 9a - > 3 / 9xx27 / 20 = 9/20 - > 0.45#

# "3番目の数字：" 4 / 9a-> 4 / 9xx27 / 20 = 3 / 5-> 0.6#