回答:
f-1(x)とすると、 #f ^( - 1)(x)# (の逆 #f(x)#)答えは #1# そして #4#それぞれ。
説明:
まず、逆数を見つける過程を見てみましょう。それは4つのステップで構成されています。
- 変化する #f(x)# に #y#.
- スイッチ #バツ# そして #y#.
- 解決する #y#.
- 変化する #y# に #f ^( - 1)(x)#
この方法は #f(x)= 2x + 2#、 我々は持っています:
#y = 2x + 2 =># 変化 #f(x)# に #y#
#x = 2y + 2 =># 切り替え #バツ# そして #y#
#x-2 = 2y y =(x-2)/ 2 =># を解決する #y#
#f ^( - 1)(x)=(x-2)/ 2 =># 変化 #y# に #f ^( - 1)(x)#
質問は尋ねます #f ^( - 1)(x)# いつ #x = 4#、 そう:
#f ^( - 1)(x)=(x-2)/ 2#
# - > f ^( - 1)(x)=(4-2)/ 2#
# - > f ^( - 1)(x)= 1#
正解は、 #1#.
私達は同じプロセスに従います #f(x)= 2x-6#:
#y = 2x-6#
#x = 2y-6#
#2y = x + 6#
#y =(x + 6)/ 2 - > f ^( - 1)(x)=(x + 6)/ 2#
今私達はちょうど差し込む #2# にとって #バツ# そして数学をする:
#f ^( - 1)(x)=(x + 6)/ 2#
# - > f ^( - 1)(x)=(2 + 6)/ 2#
# - > f ^( - 1)(x)= 4#
この問題に対する正しい答えは #4#.