グラフy =(5 + 2 ^ x)/(1-2 ^ x)のすべての水平漸近線は何ですか?

グラフy =(5 + 2 ^ x)/(1-2 ^ x)のすべての水平漸近線は何ですか?
Anonim

無限大で限界を見つけましょう。

#lim_ {xから+ infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x}#

分子と分母をで割ることによって #2 ^ x#, #= lim_ {xから+ infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1#

そして

#lim_ {xから-infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5#

したがって、その水平漸近線は

#y = -1# そして #y = 5#

彼らはこのように見えます: