デトロイトからオハイオ州コロンバスへの旅行で、スミス夫人は平均60 MPHの速度で運転しました。戻って、彼女の平均速度は55MPHでした。帰りの旅行で彼女の3分の1時間長くかかるとしたら、それはデトロイトからコロンバスまでどれくらいかかりますか。

デトロイトからオハイオ州コロンバスへの旅行で、スミス夫人は平均60 MPHの速度で運転しました。戻って、彼女の平均速度は55MPHでした。帰りの旅行で彼女の3分の1時間長くかかるとしたら、それはデトロイトからコロンバスまでどれくらいかかりますか。
Anonim

回答:

220マイル

説明:

距離をxマイルとする

デトロイトからオハイオ州コロンバスまで、彼女はx / 60時間かかりました。

そして戻っている間、彼女はx / 55時間かかりました。

今質問に従って、 #x / 55-x / 60 = 1/3#

#rArr(12x-11x)/(5.11.12)= 1/3#

#rエラーx /(5.11.12)= 1/3#

#rArr x = 1/3 5.11.12#

#rArr x = 220#

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

移動距離を求める式は次のとおりです。

#d = s xx t#

どこで:

#d# 移動距離、我々が解決しようとしているものです。

#s# 移動した平均速度です。

  • #60 "mph"# 途中で
  • #55 "mph"# 帰り道

#t# タイムトラベルです。

我々は旅行のための方程式を書くことができます:

#d =(60 "mi")/ "hr" xx t#

旅行の方程式を次のように書くことができます。

#d =(55 "mi")/ "hr" xx(t + 1/3 "hr")#

両方向の距離は同じなので、各方程式の右辺を等式化して次のように解くことができます。 #t#:

#(60 "mi")/ "hr" xx t =(55 "mi")/ "hr" xx(t + 1/3 "hr")#

#(60t "mi")/ "hr" =((55 "mi")/ "hr" xx t)+((55 "mi")/ "hr" xx 1/3 "hr")#

#(60t "mi")/ "hr" =((55 "mi")/ "hr" xx t)+((55 "mi")/色(赤)(キャンセル(色(黒)( "hr") )))xx 1/3色(赤)(キャンセル(色(黒)( "hr"))))#

#(60t "mi")/ "hr" =(55t "mi")/ "hr" +(55 "mi")/ 3#

#(60t "mi")/ "hr" - 色(赤)((55t "mi")/ "hr")=(55t "mi")/ "hr" - 色(赤)((55t "mi" )/ "hr")+(55 "mi")/ 3#

#(60 - 55)(t "mi")/ "hr" = 0 +(55 "mi")/ 3#

#(5t "mi")/ "hr" =(55 "mi")/ 3#

#color(赤)( "hr")/ color(青)(5 "mi")xx(5t "mi")/ "hr" =色(赤)( "hr")/色(青)(5 " mi ")xx(55" mi ")/ 3#

#cancel(色(赤)( "hr"))/色(青)(色(黒)(キャンセル(色(青)(5))))色(黒)(キャンセル(色(青)( "mi") ))))xx(色(青)(キャンセル(色(黒)(5)))tcolor(青)(キャンセル(色(黒)( "mi")))))/色(赤)(キャンセル(色) (黒)( "hr")))=色(赤)( "hr")/色(青)(5色(黒)(キャンセル(色(青)( "mi")))))xx(55色(青) )(キャンセル(色(黒)( "mi")))))/ 3#

#t =(55色(赤)( "hr"))/(色(青)(5)xx 3)#

#t =(色(青)(キャンセル(色(黒)(55)))11色(赤)( "hr"))/(キャンセル(色(青)(5))xx 3)#

#t = 11/3 "hr"#

今、代用 #11/3 "hr"# にとって #t# 最初の式で、移動距離を計算します。

#d =(60 "mi")/ "hr" xx t# になります:

#d =(60 "mi")/ "hr" xx 11/3 "hr"#

#d =(色(青)(キャンセル(色(黒)(60)))20 "mi")/色(赤)(キャンセル(色(黒)( "hr")))xx 11 /色(青)(キャンセル(色(黒)(3)))色(赤)(キャンセル(色(黒)( "hr")))#

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi"#

回答:

242マイル

説明:

距離はスピード×時間

旅の帰りは旅の帰りと同じ距離です

距離を #d# マイル

タイムアウトを #t# 時間

だから私たちが持っている旅 #d = txx 60マイル/時

だから我々は戻って旅 #d =(t + 1/3)x x 55 mph ""式(2)#

同等 "##(1)"から "d#"まで "Eqn(2)"

#60t = d =(t + 1/3)55#

#60t = 55t + 55/3#

引き算 #55t# 両側から

#5t = 55/3#

両側を5で割る

#t = 55/15 "時間"#

#t =(55-:5)/(15-:5)= 11/3「時間」…………………………………………………….

を使う #Eqn(3)# 代わりに #t##Eqn(1)#

#d = 11 / 3xx66#

#d = 11xx22#

#d = 242# マイル