回答：
#(11/2, 85/4)#
説明：
単純化する #y = ax ^ 2 + bx + c# 形。
#y = x ^ 2 - x + 9 - 2（x - 3）^ 2#
FOILを使って拡大する #-2（x-3）^ 2#
#y = x ^ 2 - x + 9 - 2（x ^ 2 - 6 x + 9）#
#y = x ^ 2 - x + 9 - 2 x ^ 2 + 12 x - 18#
同じ用語を組み合わせる
#y = -x ^ 2 + 11x-9#
これで方程式は次のようになりました。 #y = ax ^ 2 + bx + c# 形、
それらを回しましょう #y = a（x-p）^ 2 + q# として頂点を与える形式 #（p、q）#.
#y = - （x ^ 2-11x +？） - 9 +？#
のような完璧な正方形を作る #（x-p）^ 2#、私たちは何を見つける必要があります #?# です。
その公式を知っている #x ^ 2-ax + b# 完璧な広場で因数分解可能 #（x-a / 2）^ 2#、私達はの間の関係を得る #a# そして #b#.
#b =（ - a / 2）^ 2#
そう #b# になる #?# そして #a# になる #-11#.
それらの値を置き換えて見つけましょう #?#.
#?=(-11/2)^2#
#?=(-11)^2/(2)^2#
# ?=121/4#
代替 #?=121/4# に #y = - （x ^ 2-11x +？） - 9 +？#
#y = - （x ^ 2-11x + 121/4）-9 + 121/4#
#y = - （x-11/2）^ 2-36 / 4 + 121/4#
#y = - （x-11/2）^ 2 + 85/4#
# y= - （x-11/2）^ 2 + 85/4#
したがって、式を次のように変えました。 #y = a（x-p）^ 2 + q# 次のように頂点を与える形式 #（p、q）#
# p= 11/2、q = 85/4#
# Vertex（11/2、85/4）#
回答：
#(5.5, 21.25)#
説明：
この式は怖いように見えます。そのため、できる限り単純化してから、2次式のごく一部を使用して、 #バツ#頂点の値を求め、それを式に代入して、 #y#-値。
この方程式を単純化することから始めましょう。
最後に、この部分があります： #-2（x-3）^ 2#
どれを考慮に入れることができますか #-2（x ^ 2-6x + 9）# （それだけではないことを忘れないでください #-2（x ^ 2 + 9）#)
それを配布するとき #-2#、ついに出ます #-2x ^ 2 + 12x-18#.
それを元の方程式に戻すと、次のようになります。
#x ^ 2-x + 9〜2 x ^ 2 + 12 x-18#まだちょっと怖いですね。
しかし、それを単純化して、非常にわかりやすいものにすることができます。
#-x ^ 2 + 11x-9# 我々はすべての同じような用語を組 み合わせるとき一緒に来る。
今すぐクールな部分が来る：
頂点方程式と呼ばれる二次式の小片から、頂点のx値を知ることができます。あの作品は #（ - b）/（2a）#どこで #b# そして #a# 標準二次形式から来る #f（x）= ax ^ 2 + bx + c#.
私たちの #a# そして #b# 用語は #-1# そして #11#それぞれ。
と出る #(-(11))/(2(-1))#になる
#(-11)/(-2)#または #5.5#.
知っていると #5.5# 私たちの頂点として #バツ#値、対応する式を得るためにそれを式に代入する #y#-値：
#y = - （5.5）^ 2 + 11（5.5）-9#
これはに行きます：
#y = -30.25 + 60.5-9#
これはに行きます：
#y = 21.25#
とペアにする #バツ# - 値を差し込むだけで、最終的な答えは次のようになります。
#(5.5,21.25)#
回答：
頂点 #(11/2, 85/4)#
説明：
与えられた -
#y = x ^ 2 - x + 9 - 2（x - 3）^ 2#
#y = x ^ 2 - x + 9 - 2（x ^ 2 - 6 x + 9）#
#y = x ^ 2 - x + 9 - 2 x ^ 2 + 12 x - 18#
#y = -x ^ 2 + 11x-9#
頂点
#x =（ - b）/（2a）=（ - 11）/（2 xx（-1））= 11/2#
#y = - （11/2）^ 2 + 11（（11）/ 2）-9#
#y = -121 / 4 + 121 / 2-9 =（ - 121 + 242-36）/ 4 = 85/4#
頂点 #(11/2, 85/4)#
