2つの数字の合計は37です。彼らの積は312です。数字は何ですか？

回答：

#x = 13、y = 24、x = 24、y = 13#

説明：

数をで表すとする #xとy#

2つの数の合計は #37#

#x + y = 37#

彼らの製品は #312#

#x xx y = 312#

#xy = 312#

同時に解決する。

#x + y = 37 - - - eqn1#

#xy = 312 - - - eqn2#

から #eqn2#

#xy = 312#

作る #バツ# 主題の式

#（xy）/ y = 312 / y#

#（xcancely）/ cancely = 312 / y#

#x = 312 / y - - - eqn3#

代替 #eqn3# に #eqn1#

#x + y = 37#

#（312 / y）+ y = 37#

で乗算 #y#

#y（312 / y）+ y（y）= y（37）#

#キャンセル（312 /キャンセル）+ y ^ 2 = 37y#

#312 + y ^ 2 = 37y#

#y ^ 2 - 37y + 312 = 0#

二次方程式を解く

#y ^ 2 - 37y + 312 = 0#

因数分解法を使う

要因は、 #-13と-24#

# - 37y = -13y - 24y#

#312 = -13 xx - 24#

だから。

#y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0#

グループ化する。

#（y ^ 2 - 13y）（ - 24y + 312）= 0#

因数分解

#y（y - 13）-24（y - 13）= 0#

#（y - 13）（y - 24）= 0#

#y - 13 = 0またはy - 24 = 0#

#y = 13またはy = 24#

の値を代入する #y# に #eqn3#

#x = 312 / y#

いつ、 #y = 13#

#x = 312/13#

#x = 24#

同様に #y = 24#

#x = 312/24#

#x = 13#

だから。

#x = 13、y = 24、x = 24、y = 13#

回答：

2つの数字は：13と24

説明：

みましょう #xとy、（x <y）# そのような二つの数

sum =#x + y = 37 => y = 37-xto（1）#

と製品 #x * y = 312 …〜（2）#

代替 #y = 37-x# に #(2)#

#:. x（37-x）= 312#

#：。37x-x ^ 2 = 312#

#:. x ^ 2-37 x + 312 = 0#

今、

#（ - 24）+（ - 13）= - 37および（ - 24）x x（ - 13）= 312#

#:. x ^ 2-24 x-13 x + 312 = 0#

#：。x（x-24）-13（x-24）= 0#

#：。（x-24）（x-13）= 0#

#：x-24 = 0またはx-13 = 0#

#：x = 24# #またはx = 13#

だから、から #(1)#

#y = 13またはy = 24#

したがって、2つの数は次のとおりです。13と24