長方形の長さは幅の2倍未満の5 ydで、長方形の面積は52 yd ^ 2です。四角形の寸法はどのようにしてわかりますか。

回答：

幅= 6.5ヤード、長さ= 8ヤード。

説明：

最初に変数を定義してください。

2つの異なる変数を使用できますが、長さと幅がどのように関連しているかがわかりました。

幅を #x "幅が小さい方"#

長さ= #2x -5#

「面積 １×ｗ」で面積は５２平方ヤードとなる。

#A = x（2x-5）= 52#

#2x ^ 2 -5x = 52 "二次方程式"#

#2x ^ 2 -5x -52 = 0#

因数分解するには、2を乗算して減算する2と52の係数を求め、5を求めます。

#色（白）（xxx）（2） ""（52）#

#色（白）（xx.x）2 "13" rArr 1xx13 = 13#

#色（白）（xx.x）1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5#

我々は正しい要因を持っています、今サインを記入してください。 -5が必要です。

#色（白）（xxx）（2） ""（ - 52）#

#色（白）（xx.x）2 " - 13" rArr 1xx-13 = -13#

#色（白）（xx.x）1 "+ 4" rArr2xx + 4 = + 8 "" -13 + 8 = -5#

#（2x-13）（x + 4）= 0#

各係数は0に等しい

#x = 6.5またはx = -4# （拒否）

幅= 6.5ヤード。長さを求めます。6.5 x 2 -5 = 8ヤード

チェック：

幅= 6.5yds、長さ= 8yds

面積 6.5×8 52

回答：

長さ#= 8歳#

幅 #= 6.5歳#.

説明：

幅を #= x#

したがって、長さ #= 2x -5#

私達はことを知っています

# "面積" = "長さ" xx "幅"#

与えられた数と仮定した数を挿入する

#52 =（2x-5）xx x#

並べ替え

#2x ^ 2 -5x -52 = 0#

因数分解するために、分割中期法を使用します。として中期の2つの部分があります #-13倍と8倍#。方程式は

#2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0#

私たちが持っている共通の要素をペアにして取り出す

#x（2x-13）+ 4（2x-13）= 0#

#=>（2x-13）（x + 4）= 0#

各因子をに等しく設定する #0#、私達に2つの根があります

#（2x-13）= 0かつ（x + 4）= 0#

#x = 13/2 = 6.5#

#x = -4#幅がaになることはできないため、拒否 #-ve# 値

#:.#幅 #= 6.5歳#。そして長さ#= 2xx6.5 -5 = 8ヤード#

チェック：

エリア #= 8xx 6.5 = 52yd ^ 2#