次の極座標の間の距離とは何ですか？（4、pi）、（5、pi）

回答：

#1#

説明：

極座標の距離の公式は

#d = sqrt（r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos（theta_1-theta_2）#

どこで #d# 2点間の距離 #r_1#、そして #theta_1# 1点の極座標です。 #r_2# そして #theta_2# 他の点の極座標です。

みましょう #（r_1、theta_1）# 表す #（4、pi）# そして #（r_2、theta_2）# 表す #（5、pi）#.

#implies d = sqrt（4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos（pi-pi）#

#implies d = sqrt（16 + 25-40Cos（0）#

#implies d = sqrt（41-40 * 1）= sqrt（41-40）= sqrt（1）= 1#

#implies d = 1#

したがって、与えられた点間の距離は #1#.

回答：

#1#

説明：

（これは私の元の答えを復元する試みです）

ピタゴラスの定理を適用するのではなく、共通の洞察を使用して #cos# 変換：

同じ角度を持つ2つの極座標間の距離は、それらの半径の差です。