静止から始めて、粒子は半径4 mの円の中を動くように拘束されます。接線加速度はa_t = 9 m / s ^ 2です。 45°回転するのにどれくらいかかりますか？

回答：

#t = sqrt（（2 pi）/ 9） "seconds"#

説明：

これを線形問題と考えると、速度の大きさは単純に次のようになります。

#| v | = | v_0 | + | a * t |#

そして他の運動方程式も同様に働きます。

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2#

進行方向に沿った距離は、円の8分の1です。

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "メートル"#

距離の運動方程式でこの値を置き換えると、次のようになります。

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2#

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2#

#2 pi = a * t ^ 2#

#2 pi = 9 * t ^ 2#

#（2 pi）/ 9 = t ^ 2#

#sqrt（（2 pi）/ 9）= t#