Sqrt72 - sqrt18とは何ですか？

回答：

#3sqrt2#

説明：

72と18は平方数ではないので、それらは有理平方根を持ちません。

それらの要因の積としてそれらを最初に書きなさい、可能であれば正方形を使用しなさい。

#sqrt72 - sqrt18#

= #sqrt（9xx4xx2） - sqrt（9xx2）#

=#3xx2sqrt2 - 3sqrt2#

= #6sqrt2 - 3sqrt2#

=#3sqrt2#

回答：

#3sqrt2#.

説明：

以来 #（ab）^ m = a ^ m * b ^ m、そして、（c ^ p）^ q = c ^（pq）#、 我々は持っています、

#sqrt72 = 72 ^（1/2）=（36 * 2）^（1/2）=（36 ^（1/2））（2 ^（1/2））=（（6 ^ 2）^（ 1/2））2 ^（1/2）#

#=（6 ^（2 * 1/2））2 ^（1/2）= 6sqrt2#.

同じ行に、 #sqrt18 = 3sqrt2#.

したがって、 #sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2#.